1973 Yılında Erzurum İli Tortum İlçesi Kazandere Köyünde dünyaya geldi. 1991 yılında Erzurum İmam Hatip Lisesi'nden 1997 yılında da Atatürk Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nden mezun oldu. Aynı yıl İmam-Hatiplik görevine başladı. 2000-2003 yılları arasında Konya Selçuk Eğitim Merkezi İhtisas Kursuna devam etti. 10. Dönem mezunu olarak tamamladığı İhtisas kursunun ardından Mersin İli Bozyazı İlçesine vaiz olarak atandı.
2003 yılı Kasım ayında ise Diyarbakır İli Lice İlçesine Müftü olarak atandı. Burada üç yıl görev yaptıktan sonra yurt dışı görevine Fransa'ya gitti. Paris Başkonsolosluğu'na bağlı Reims şehrinde 4 yıl 8 ay görev yaptıktan sonra 15 Eylül 2012 tarihinde yurda döndü. Kısa bir süre Erzurum İl Müftülüğü vaizi olarak çalıştıktan sonra 1 şubat 2012 tarihinden Aralık 2014'e kadar Köprüköy İlçe Müftüsü olarak görev yaptı. 12.12.2014 - 25.01.2017 tarihleri arasında Erzurum Horasan İlçe Müftülüğü ardından 03.02.2017 – 04.02.2020 tarihleri arasında da Adana İl Müftü Yardımcılığı görevinde bulundu. 18.02.2020-19.07.2024 tarihleri arasında Nazilli İlçe Müftüsü olarak görev yaptı. 02.08.2024 tarihinde Polatlı İlçe Müftülüğünde göreve başladı.
Selami BAYRAKÇİ, evli ve dört çocuk babasıdır.